时间：2025-05-25 10:20

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要求函数的图像与x轴有公共点，即需要函数的值为0。 将f(x)置为0，得到方程： -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式，我们可以求出方程的根： x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值，因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先，我们可以看到方程中的二次项为负数，因此抛物线开口向下。当m为负数时，抛物线在x轴上方，没有与x轴有公共点的可能性；当m为正数时，抛物线在x轴下方，有与x轴有公共点的可能性。 接下来，我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时，方程变为 -x² = 0，此时x取0，有一个公共点。 当m > 0时，我们观察方程根的表达式： x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在，分子部分会大于0。因此，我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时，m² + 4m > 0，即方程的根为两个负数，抛物线在x轴上方，没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时，m² + 4m ≤ 0，即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根，抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时，m² + 4m > 0，即方程的根为两个正数，抛物线在x轴下方，有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时，方程变为 -x² + 7x + 7 = 0，此时x = -1或x = -7，有两个公共点。 综上所述，m的取值范围[-6, 7]中，函数图像与x轴有公共点的概率为： (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%

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聘礼与彩礼有何不同？

聘礼和彩礼都属于婚姻习俗中的一种传统习俗，但在不同地区、不同文化和不同环境下，它们的含义和方式可能有所不同。 聘礼（dowry）是指女方家庭在结婚前向男方家庭提供的一定金额的财产或物品，作为女方家庭对男方家庭的一种嫁妆。这些财产或物品可以包括金银珠宝、家具、电器、房产等。聘礼一般是在结婚前或结婚仪式上男方家庭要求女方家庭支付的。 彩礼（bride price）是指男方家庭在结婚前或结婚仪式上向女方家庭支付的款项或财产，以作为对女方家庭的一种补偿或赔偿。彩礼一般以金钱形式支付，也可以是物品或其他财产。彩礼的支付方式和金额通常由双方家庭协商确定。 总体而言，聘礼是女方家庭向男方家庭支付的，而彩礼是男方家庭向女方家庭支付的。聘礼主要是表达女方家庭对男方家庭的尊重和感激，而彩礼则是男方家庭对女方家庭的补偿或赔偿。然而，具体的聘礼和彩礼习俗在不同地方和不同家庭中可能有所不同，需要根据具体情况进行理解和解释。

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画画给你的生活带来了什么改变？

画画给你的生活带来了许多改变： 1. 创造力和表达能力：画画培养了你的创造力和表达能力。通过画画，你可以表达自己的情感、理念和想法，将内心的世界转化为艺术作品。 2. 放松和减压：画画可以让你从繁忙的生活中放松身心，减轻压力。通过专注于绘画的过程，你可以暂时忘记烦恼，享受创作的乐趣。 3. 提升专注力和耐心：画画需要集中注意力和耐心，尤其是在完成复杂的细节或大型作品时。通过长时间的绘画实践，你的专注力和耐心也会得到提升，这对于其他方面的生活和工作也非常有益。 4. 个人成长和自信心：画画是一个不断学习和成长的过程。通过不断地练习和挑战自己，你可以提高自己的绘画技巧和艺术水平，增强自信心。看到自己的作品不断进步，你会更加相信自己的能力和潜力。 5. 欣赏美和思考艺术：画画能够培养你对美的欣赏能力和对艺术的思考。通过观察和创作艺术作品，你会更加敏感地感知周围的美丽，并且学会欣赏和理解不同的艺术形式和风格。 总的来说，画画给你的生活带来了更多的创造性和满足感，帮助你放松和面对压力，提升了你的专注力、耐心和自信心，并且培养了你对美的敏感和对艺术的思考能力。